جدول دوره اي

اگر تعداد تيمهاي شركت كننده در مسابقات زياد باشد بهتر است آنها را در دسته هاي كوچك تقسيم كنيم مثلاً 5 يا 6 تيم را در يك گروه و تا 12 تيم را حداقل در دو گروه و تا 16 تيم را در 4 گروه قرار دهيم .

در جدول دوره اي يا تعداد تيمها فرد است يا زوج . اگر فرد باشد خود ما يك استراحت اضافه ميكنيم تا بشود . و هميشه به شكل حرف يو انگليسي عمل ميكنيم  و تيم ها را به ترتيب از شاخه چپ شروع ميكنيم تا به انتهاي شاخه راست برسيم .

براي اينكه بدانيم جدول درست است يا نه بايد جدول را ادامه بدهيم اگر پس از چند دور اول در آمد جدول صحيح است . بايد توجه داشت كه هميشه نفر اول يا تيم اول يا استراحت را ثابت نگه داريم .

چگونه قبل از انجام مسابقه مي توانيم محاسبه كنيم كه چند بازي انجام ميشود ؟

مثلاً اگر 5 تيم داشته باشيم به شكل زير عمل ميكنيم :

5-1=4

5*4=20

تعداد مسابقه هايي كه بايد انجام شود  20:2=10

اگر 10 تيم داشته باشيم :

10-1=9

9*10=90

تعداد 45 بازي انجام خواهد شد  90*2=45

 

 

جدول مسابقات دوره اي

اگر زمان ، مكان و بودجه و عوامل لازم براي اجراي يك مسابقه موجود باشد ، بهترين جدول مسابقات ، جدول دوره اي خواهد بود كه مي توان كليه شركت كنندگان را از نظر مقام ، از اول تا آخر ، رده بندي كرد .

در مسابقات دوره اي دو حالت به شرح زير وجود دارد :

الف ـ تعداد شركت كنندگان زوج باشد .

ب ـ تعداد شركت كنندگان فرد باشد .

الف ـ اگر تعداد شركت كنندگان زوج باشد تعداد تيمها را نصف مي كنيم و آنها را به ترتيب نصف ، در مقابل يكديگر به طريق دو به دو قرار مي دهيم . مثلاً اگر 8 تيم موجود بود به طريق زير عمل ميشود :

 

1-8

2-7

3-6

4-5

ضمناً زير عدد 1 خطي مي كشيم كه از اعداد ديگر متمايز باشد .

اين خط را علامت ثابت بودن عدد يك در نظر مي گيريـم و به علاوه بين هر دو عدد مقابـل ( 8،1 ) يا

( 2،7 ) يا ( 3،6 ) يا ( 4،5 ) نيز خط كوچكي مثل (  8 ـ 1 ) زير عدد يك رسم مي كنيم و اين خطوط را به علامت اينكه بازي بايد بين دو تيم مزبور انجام پذيرد در نظر ميگيريم .

 

چنانچه از فرمول N(N-1):2   ( تعداد مسابقه ها ) نيز استفاده كنيم خواهيم داشت :

تعداد مسابقه ها : N(N-1):2= 7(7-1):2=21

همانطور كه گفته شد فرمول مزبور در همه حال صادق است . طبق آنچه گفته شد جدول براي 9 تيم به شرح زير خواهد بود :

 

دوره اول

دوره دوم

دوره سوم

دوره چهارم

دوره پنجم

B-9

1-8

2-7

3-6

4-5

 

B-8

9-7

1-6

2-5

3-4

B-7

8-6

9-5

1-4

2-3

B-6

7-5

8-4

9-3

1-2

B-5

6-4

7-3

8-2

9-1

  

دره نهم

دوره هشتم

دوره هفتم

دوره ششم

B-1

2-9

3-8

4-7

5-6

 

B-2

3-1

4-9

5-8

6-7

B-3

4-2

5-1

6-9

7-8

B-4

5-3

6-2

7-1

8-9

 

و تعداد مسابقه ها نيز عبارتند از 36 مسابقه :(4*9=36 )

N(N-1):2= 9(9-1):2=72:2=36

تعداد مسابقه يك دوره عبارت خواهد بود از (N:2) و لذا خواهيم داشت : (N-1)*N:2=N(N-1):2

ب ـ اگر تعداد شركت كنندگان فرد باشد مانند حالت قبل عمل مي كنيم منتهي هر روز به يك تيم استراحت مي دهيم ضمناً استراحت را جاي شماره ثابت و بي حركت در نظر مي گيريم ضمناً مطابق جدول اگر 7 تيم داشته باشيم معمولاً به جاي استراحت از كلمه BYE  استفاده مي كنيم و آن را از نظر اختصار با حرف B  نمايش مي دهيم .

دوره اول

دوره دوم

دوره سوم

دوره چهارم

B-7

1-6

2-5

3-4

 

B-6

7-5

1-4

2-3

B-5

6-4

7-3

1-2

 

B-4

5-3

6-2

7-1

 

دوره هفتم

دوره هشتم

دوره پنجم

B-1

2-7

3-6

4-5

 

B-2

3-1

4-7

5-6

B-3

4-2

5-1

6-7

 

در اين حالت تعداد دوره ها را با توجه به استراحت تيمها تعيين مي كنيم و مي گوييم چون 7 تيم يك روز استراحت دارد ، لذا تعداد دوره ها رقمي معادل 7 خواهد بود . از طرفي نيز در اين حالت در هر دوره 3 مسابقه انجام مي شود و به اين ترتيب جمع كل مسابقه ها عبارتند از : 3*7=21

دوره اول

دوره دوم

دوره سوم

دوره چهارم

دوره پنجم

1-10

2-9

3-8

4-7

5-6

1-9

10-8

2-7

3-6

4-5

1-8

9-7

10-6

2-5

3-4

1-7

8-6

9-5

10-4

2-3

1-6

7-5

8-4

9-3

10-2

 

دوره ششم

دوره هفتم

دوره هشتم

دوره نهم

1-5

6-4

7-3

8-2

9-10

1-4

5-3

6-2

7-10

8-9

1-3

4-2

5-10

6-9

7-8

1-2

3-1

4-9

5-8

6-7

 

تعداد كلي مسابقه ها در اين حالت ( با توجه به اينكه 9 دوره مسابقه و در هر دوره 5 مسابقه انجام

 مي شود ) عبارت خواهد بود :

تعداد مسابقه هاي هر دوره ضربدر تعداد دوره ها  9*5=45

ضمناً با كمي دقت ملاحظه مي كنيم كه تعداد دوره ها با تعداد تيمها ( منهاي يك ) مساوي است .

در اين حالت 10-1=9 مي شود و همچنين تعداد مسابقه هاي هر دوره مساوي است با تعداد تيمها تقسيم بر دو كه نتيجه 10:2=5 به دست مي آيد .

تذكر : عدد 2 نمايانگر اين است كه براي هر مسابقه به دو تيم نياز داريم .

حال اگر تعداد تيمها با حرف N نمايش دهيم تعداد دوره ها مي شود N-1 و به اين ترتيب روز اول يا دوره اول چهار مسابقه به اين شرح انجام خواهد شد :

1با 8 ، 2با 7 ، 3با 6 و 4با 5 ، مطابق شكل جدول :

حال براي تعيين مسابقه هاي روزهاي بعد از حركت تيمها ( جا عوض كردن تيمها ) روي محيط دايره با نظم معين بر خلاف گردش عقربه ساعت استفاده مي كنيم و ضمناً عدد يك را با كشيدن خطي زير آن ثابت در نظر گرفته بوديم ، بيحركت نگه مي داريم ( مطابق شكل ) و به اين ترتيب مسابقه هاي روز دوم و يا دوره دوم ( مطابق شكل پايين ) عبارتند از 1با7 و 8با6 و 2با5 و 3با 4 و چنانچه به همين طرز شماره ها را دور دايره ادامه دهيم بطور كلي 7 دوره مسابقه به شرح زير خواهيم داشت :

دوره اول

دوره دوم

دوره سوم

دوره چهارم

1-8

2-7

3-6

4-5

1-7

8-6

2-5

3-4

1-6

7-5

8-4

2-3

1-5

6-4

7-3

8-2

 

دوره پنجم

دوره ششم

دوره هفتم

1-4

5-3

6-2

7-8

1-3

4-2

5-8

6-7

1-2

3-8

4-7

5-6

  با توجه به آنچه گفته شد اگر 10 تيم داشته باشيم تعداد مسابقه ها و جدول مربوطه به شرح زير خواهد بود :

چون هر تيم با 9 تيم ديگر بازي مي كند و يا بهتر بگوييم هر تيم بايد 9 مسابقه بدهد لذا در اين حالت 9 دوره مسابقه به شرح زير خواهيم داشت .